При выполнении эквивалентных преобразований сохраняется
При выполнении эквивалентных преобразований сохраняется множество исходных фундаментальных функциональных зависимостей между атрибутами отношений.
Функциональные зависимости определяют не текущее состояние БД, а все возможные ее состояния, то есть они отражают те связи между атрибутами, которые присущи реальному объекту, который моделируется с помощью БД.
Поэтому определить функциональные зависимости но текущему состоянию БД можно только в том случае, 'если экземпляр БД содержит абсолютно полную информацию (то есть никаких добавлений и модификации БД не предполагается). В реальной жизни это требование невыполнимо, поэтому набор функциональных зависимостей задает разработчик, системный аналитик, исходя из глубокого системного анализа предметной области.
Приведем ряд основных определений.
Функциональной зависимостью набора атрибутов В отношения R от набора атрибутов А того же отношения, обозначаемой как
R.A -> R.B или А -> В
называется такое соотношение проекций R[A] и R[B], при котором в каждый момент времени любому элементу проекции R[A] соответствует только один элемент проекции R[B] , входящий вместе с ним в какой-либо кортеж отношения R.
Функциональная зависимость R.A -> R.B называется полной, если набор атрибутов В функционально зависит от А и не зависит функционально от любого подмножества А, то есть R.A -> R.B называется полной, если:
любое А1 с А=> R.A -/-> R.B, что читается следующим образом:
для любого А1, являющегося подмножеством A, R.B функционально не зависит от R.A, в противном случае зависимость R.A -> R.B называется неполной.
Функциональная зависимость R.A -> R.B называется транзитивной, если существует набор атрибутов С такой, что:
Возможным ключом отношения называется набор атрибутов отношения, который полностью и однозначно (функционально полно) определяет значения всех остальных атрибутов отношения, то есть возможный ключ — это набор атрибутов, однозначно определяющий кортеж отношения, и при этом при удалении любого атрибута из этого набора его свойство однозначной идентификации кортежа теряется.
